面試技巧

2012小學數學教師編制考試---案例分析與策略

發布日期:2013-4-24 瀏覽次數:3304

(小學數學教學與研究選摘--2012)
我們知道,《數學課程標準》有這樣一個重要的理念:"有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶。動手實踐,自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式"。教師們都在認真地學習這一新理念,并在自己的教學中努力地實踐這一新理念。我們不難發現,在近兩年的公開課上,幾乎都少不了讓學生"動手實踐--自主探究--合作交流"這種教學模式。課堂教學跟以前相比,的確改觀了許多,鮮活了許多,學生的學習興趣也提高了許多。但我總有一種感覺,覺得很多課要么流于形式,沒有實效;要么教師給了學生充足的時間,讓其自主探究,就會出現講不完現象,不能完成預定的教學任務。往往是草草收兵,帶來一些遺憾。以下便是兩例:
案例一 《平面圖形的面積》復習課
教師首先用了15分鐘時間復習了平面圖形的面積公式及每個公式的推導過程。然后,讓學生以小組為單位,合作學習,把這幾種平面圖形之間的關系畫成一個網絡圖。學生用了近5分鐘時間便完成了。于是紛紛要求上臺給大家展示,并講解。有的還要求把自己的網絡圖畫到黑板上,然后象小教師一樣繪聲繪色地講自己的想法。還有的同學說:"長方形就象母體,其余的正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓就象子體。"課堂上學生表現得非常出色。看到同學們那種人人奮勇當小教師的熱情,教師實在不忍心因為時間關系而把此環節結束了。等同學們都表現得差不多的時候,教師一看表,不到5分鐘就要下課了。于是匆匆忙忙出示了一道實際應用的題目,學生還沒做完,下課的鈴聲就無情地敲響了。
剖析 本節課,教師的確把學生放在了最為突出的主體地位,學生真正成了課堂的"主角"。從公式的推導到知識網絡的構建,80%的話都是由學生講出來的,教師退而居其次。學生的個性得到了極大的張揚,學生的創造力得到了極大的施展,學生以極大的熱情參與到數學活動的全過程。孩子們構建的網絡圖,雖然有的不太合理,但畢竟是他們自己的理解,自己的創造。然而,遺憾的是,本節課在匯報交流過程中,花費的時間太多,而沒有應用所學知識解決一些實際問題。
策略 變人人交流為集體反饋。在匯報交流網絡圖的過程中,教師可以找幾個有代表性的學生上臺展示并講解后,對學生說:"我知道同學們都有自己獨特的想法,并想在這里一展才華。然而時間有限,課后,把你們的作品貼在教室后面的"學習園地"里,我們再繼續交流,好不好?并且比一比,看誰的作品畫得最合理,最美觀!"這樣,既不打擊學生的積極性,又能使本節課繼續往下進行。
案例二 《圓的面積》
教師先讓學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式都是用轉化的方法得到的。然后說:"圓能不能轉化成已學過的平面圖形?"一生說:"能"。師:"你怎么知道的?"生回答:"我看書了。"教師說:"沒關系,可以看書。"于是,同學們都把書打開了,教師接著說:"你們就仿照書上的樣子,把你手中的圓剪拼成學過的圖形。"接下來學生開始操作,師巡視。
學生做得很吃力,過了整整十五分鐘,還有一些實踐能力差的學生還沒有完成,更不用說書上還提供了另外一種方法:把圓轉化成三角形。教師一看表,不能再等了,于是草草地引導學生總結了公式,簡單地練了兩道題便下課了。
剖析 由于圓是平面上的曲線圖形而長方形是直線圖形,因此,學生即使照著書上的樣子做,也顯得很吃力,耽誤了很長時間。雖然《數學課程標準》倡導學生動手實踐、自主探究,但孩子畢竟太小了,上千年形成的文化都完全放手讓十歲左右的孩子在有限的課堂上去探索、去發現,顯然是不可能的。本節課,由于教師過于放手,缺乏指導,所以探究的結果是低效的。最終學生對所學概念還是不甚理解。
策略 加強指導。"課標"指出:"教師是學習活動的組織者,引導者和合作者。"教學活動中,并不是有了學生的自主探究,就不要教師的引導了。教師的引導是必要的。有了引導,學生就有明確的方向,正確的策略,就能取得事半功倍的效果。放棄必要的指導,學生的學就可能是盲目的,低效的,甚至是無效的。在以上案例中,教師在組織學生動手實踐的過程中,要給予必要的指導。
以上兩個案例均出現了講不完現象。看來這種講不完現象在我們的課堂教學中相當普遍。我們必須深入反思,不斷總結,采取相應的措施,改變這一現狀。一節課,讓學生動手實踐,自主探究新知識固然重要,但實際應用、解決問題也應該是一節課的最終歸宿。針對這種現象,我想我們是否應該在以下兩方面多做些努力:
1.進一步培養學生的動手實踐能力。我們的孩子動手實踐能力的確太差了。長久以來受傳統教學觀念的影響,教師為了節省時間,為了使課堂上"井然有序",為了不至于在課堂上發生"動亂",為了能"保質保量"地完成預定的教學任務,好多應該讓學生去動手實踐、去體驗的程序卻被教師代替了。現在,實施新課改,教師們雖然都在朝這個方面努力,但孩子們的實踐能力需要長時間的培養,需要從低年級就開始培養。耽誤了一節課、兩節課講不完沒關系,我們可以暫時把沒有完成的內容放在下一節課,把新授課后面的練習課、復習課適當地整合一下。但實踐能力的培養絕不能因此而放松,相反,更應該加強。一位教育家說的很好:重視過程的數學課,意味著"數學知識"的總量肯定比以前要減少了,而且探索的經歷意味著學生要面臨很多的困惑、挫折甚至失敗。學生可能在花了很長時間和精力之后結果并不理想,但這些是學生生存、發展、創新所必須經歷的過程。在這樣的過程中,耗費的時間和精力可以說是值得付出的代價。因為留給學生的可能是一些對他們終身有用的東西,是一種難以言說的豐厚回報。我想學生的動手實踐能力經過長期的培養,養之有素了,這樣由實踐能力差而導致課堂上的"講不完"現象就會自然而然地減少了。
2.進一步提高教師的課堂駕馭能力。過去那種按步就班,照本宣科,"學"圍繞"教"轉的課堂教學已被新課改打破了。面對新課改,面對鮮活多變的課堂,面對充滿個性的學生,新的課堂上會出現許許多多的意想不到。很多教師感到課堂上難以駕馭,"放"與"收"的"度"很難把握。放的多了,課講不完,放的少了,又顯得流于形式。所以,現在一堂好課是教師綜合素質的體現。過去說給學生一碗水,教師要有一桶水,而現在對教師的要求是要有鮮活的自來水。因此,作為教師要不斷洗腦,不斷地充電,加強自身學習,不斷豐富自己,完善自己。
            數學典型個案分析摘記
1、《圓的認識》
兩個案例都注重學生的實踐操作,通過動手操作來理解直徑和半徑的特征及聯系
B教師設計,是學生不斷激活“內存”的過程。建構主義是非常強調個體的經驗的,個體的一切學習活動都是以經驗為基礎展開的,讓學生充分調集和展示經驗,是師生高效對話的前提。我們不僅要充分承認學生不是一張白紙,還要盡可能了解學生已經有了哪些顏色。
很明顯,第二位老師已經為學生創設了一次成功的數學活動,我們可以預測這樣的活動一定能讓學生感受到了數學的無窮魅力。這種魅力,一方面是因為它承接了學生原有的認知經驗,學生感受到數學很簡單、很日常、很好玩,有信心,有興趣去學習。另一方面,學生通過多感官的活動,探究這些親切有趣的現象背后的原理,建立一定的數學模型,培養一定的數學能力,由此得到更多的發展空間和持續動力。
2、《派車》
解決問題策略的多樣化是對幾十個人去解決同一個問題而言的,并不是每一個學生都要求能用不同的方法去解決同一個數學問題。因此,對于學生個體來說,不同學習能力的學生應有不同的要求,學習能力低的學生只要求能用一種方法解決問題,學習能力高的學生要求用不同方法解決同一問題。
過于追求算法多樣化,往往會造成學生對每種算法的理解不夠深入,思維僅僅停留在橫向的比較層面上。而現在一般強調的算法要優化,實質是為了使學生的思維能夠縱向地、深入地發展,同時算法的優化也有利于更好完成一堂課的教學目標,如本課“尋求租車的多種方案”的目標。因為優化的方法往往是已經公認的、適合大多數學生掌握的、有推廣和使用價值的方法,學生只有在掌握優化方法的前提下,才有可能去完成熟練的技能。
3、《長方形和正方形》
(1)應當是明確、具體和可感。學生可以不必為琢磨問題的內涵而費盡周折,可以直接關注問題所導向的學習領域或學習空間。只有這樣的問題,才有利于學生思維的直接切入。(2)應當具有思考價值,即問題要有一定的思維深度和廣度,需要學生歷經真實的思考,運用多種思維方式的組合進行苦苦思索、探究后,才能尋求到問題的結果;要適合學生的思維水平,應當讓絕大多數同學經過思考后都能解決問題,并且讓那些學習基礎和能力暫時較差的學生在教師的引導或同學的幫助下也能夠不同層次地解決問題。(3)要關注“三維”目標的全面達成。(4)問題要具有情境功能,等等。
4、《需要多少錢》
有的教師認為,如果對算法進行優化,那就談不上算法多樣化,似乎多樣化與優化之間存在矛盾。其實不然,方法和方法之間根本不存在優劣之分,任何優越性與不足都是與一定的環境相聯系的。算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程,不是群體或教師的優化。對個體而言,是個體對原有的計算方法優化的過程,是個體思維發展、提高的過程。如果不對算法進行優化,那么我們的學生就沒有收獲,沒有提高。
在優化算法的過程,教師必須注意兩點:第一,優化的主體是學生,要尊重學生的想法,教師應把選擇判斷的主動權交給學生,優化的過程是學生自我完善的過程,產生修正自我的內需,從而“悟”出屬于自己的最佳方法。教師在評價算法時,不要講“優點”,而要講“特點”,把優點讓學生自己去感悟,這才能達到優化的目的。第二,教師要明確“優化”并不是統一一種方法,把優化的過程作為引導學生主動尋找更好方法的過程,尊重學生的選擇,只要學生認為合適、自己喜歡,教師就應加以肯定和鼓勵。
5、《跳繩》
我們廣大教師在設計問題時,首先考慮到的是問題的開放性,在數學探究過程中,設計出了大量的開放性的,具有一定思維空間的問題。但是,這些問題同樣存在了目的性不強,答案不著邊際的弊端,學生在回答這類問題時,出現了這樣那樣的答案,老師對他們的回答只能作出一些合理性的評價,但是,學生的回答,和老師的評價使得我們的數學課堂離我們心目中的理想的數學課堂卻越來越遠。所以我們老師在設計問題題不僅要充分考試問題的開放性,更要考慮設計問題的目的性,你設計的問題應當明確,具體可測,大部分學生能尋求到比較正確的答案。(可參考案例4)
6、《分數的意義》
這是我們數學課堂中存在的普遍想象,我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢?我們想,我們可以采用開展小組合作交流,讓學生的個人想法在小組內得到展示,在小組內得到表現。面向全體學生,意味著教師應尊重每一個學生,關注個體差異,著眼與學生的全面發展和終身發展的需要,滿足不同學生的學習需求,使不同類型的學生都學有所得,各得其所,使每個學生都能體驗成功的喜悅。1、教師的教要適應學生的學。2、教學要促進每個學生的潛能得到充分發展。3、學生之間的差異是一種可供開發利用的教育資源。

新課程對一堂好課的評價標準
一、確定符合實際的內容范圍和難度要求,設置科學合理的教學目標。教師上的每一節課都應當有針對性,沒有一個教材和教案能適合任何學生。教師一節課的設計,實際上就是一次創造性勞動。教師應根據教學條件和學生的學習準備度,確定恰當的內容范圍和難度要求,設置合理的預期目標。
二、能夠為學生創設寬松和諧的學習環境。好的課堂應當是教師創設的寬松和諧的學習環境,使學生在探索和學習過程中獲得豐富的情感體驗。寬松和諧的環境并不完全依靠故事、游戲或生動的情景來創設。教師形象生動、富于智慧的語言,一個含蓄的微笑,一句鼓勵的話語,一個富有啟發性和創造性問題,一個激起學生強烈學習動機的探索活動,這些都可以創設一個良好的學習環境,使學生不僅學會知識,形成技能,也獲得情感上的豐富體驗。
三、關注學生學習過程,倡導合作交流,注重培養創新能力。新課程一個重要的理念是讓學生在活動中學習。教師要為學生提供更多“做”的機會,讓學生在實際的操作、整理、分析和探究中學習,并倡導學生進行合作交流,討論、啟發,讓學生在“做”的過程中學習、體驗知識的生成過程,培養學生的合作精神和創新能力。
四、尊重學生需要,保護學生自尊心,培養學生自信心。好的課堂教學應尊重學生個性差異,尊重不同學生的知識、能力、興趣等方面的需要,設計不同層次的問題、不同類型和水平的題目,使所有學生都有機會參加活動,并獲得成功的體驗。培養學生對學習信心,相信每一個學生的回答都是智力活動的結果,都會給學生帶來啟示。
五、運用靈活的教學方法,滿足不同學生的實際和教學內容的要求。“教學有法,教無定法。”教師要能夠根據不同的教學內容、不同的學生的發展水平,選擇合適他們的教學方法,靈活機智地應變教學中的“意外”,充分發揮學生的主動性和積極性,讓不同水平的學生學習同一教學內容時都有不同層次收獲。
六、能夠讓學生留下思考空間,讓學生充分發展。好的課堂應當讓學生有思考內容、空間和時間。教師的責任在于為學生提供必要的時間和想象空間,并引導學生思考,這樣才能讓學生積極參與到學習活動中,積極主動地思考。
對農村教師搞新課改的幾點思考
近日在《小學教學參考》雜志上讀到這樣一篇文章──《農村教師如何搞新課改──由兩個教學片斷想到的》,文中有這樣幾句話,讀后給筆者留下了深刻的印象:
……眼下正在進行的第二輪基礎教育課程改革,不少農村教師認為課改就是電腦多媒體,那是城里學校的事。農村條件差、學生素質低,雖然用上新教材仍然是“穿新鞋走老路”無法推行新課改。我不否認多媒體給教學帶來許多積極的因素,但不能片面夸大教育手段的作用。……
欣賞完全文后,筆者滿腦子里浮現的都是:農村教師用上新教材仍然是“穿新鞋走老路”嗎?現代教育技術相對落后的農村山區薄弱學校,怎樣運用新理念實施新課改?如何搞新課改?
沖動過后,留下更多的是思考。是啊,筆者非常贊同唐老師的觀點。新一輪的基礎教育課程改革,對于我們農村教師來說,更多的改變是:理念的更新,教學行為的轉變。我們所期待的“新”農村教師是自身理念的“改朝換代”,而不是“同朝換帥”。教學中如何滲透新理念,轉變教學行為,筆者做了一些嘗試。下面把我在教研課上教學義務教育課程標準實驗教科書數學(人教版)一年級下冊《100以內數的認識》一課的幾個片斷寫出來與大家共析。
案例描述:
片斷一:學生在觀察中自主發現,重溫舊知
師:幻燈演示:小棒一根一根的出現,10根被絲帶捆成一捆。)
你們看見了什么?
生1:一根一根的數,數到十根捆起來。
師:你觀察得很仔細,誰還發現了,再來說說?
生2:一根一根的數,10根捆起來,一捆一捆的數,數到100根又捆起來了。
師:一捆一捆的數,就是幾根幾根的數?大家發現了嗎?你們真會觀察!誰能完整地說說10個一是多少?
小結:這是我們原來學習的知識,大家掌握得真好!
分析:通過親切自然的課前交流和幻燈演示,學生在觀察中自主發現,重溫舊知-20以內數的數數的方法:10個一是十。了解到學生學習本課內容的認知基礎,滲透數數方法,掌握了學生學習本課的起點。
片斷二:親自經歷、自主構建的知識才是美
教學100以內數的認識
1.數小組的小棒。
師:大家都有小棒,試試你的眼力,估一估自己小組的小棒有多少根?
生:我們小組大約100根。
生:大約90根。
……
師:(大部分同學估計的在100根左右。)板書:100
到底有多少根呢?怎么辦呢?(生:數一數)小組合作快來數數看吧。
師:你們小組有多少個小棒?
生:我們小組有92根。
生:我們小組有112根。
……
師:哦,我們一起來數數看。(投影展示,大家一起數。)10.20.21.22 …
到底多少根?你們會數了嗎?
師:大家真不簡單,會數100以內的數了!
……
4.感知100
師:100是多少個十了?十個十怎么辦?
生:捆起來!
師:為什么?
群生:老師,這樣大家很容易看出來是100。
師:剛才我們把幾個十放在黃色的盒子里,幾個一放在藍色的盒子里,(師出示紅色盒子)該放哪?
生:放前面。

師:哪是前面?
生:放在黃盒子的左邊!
師:是這樣嗎?(對!)
師:好,就照大家說的放。
師:這是100根小棒,比劃一下,多大一捆啊?(生動手體驗)給其他的小朋友比比看。
師:100里面有多少個十?多少個十是一百?
板書:10個一十是一百。
分析:在這一教學過程中,向學生提供從事數學活動的機會,讓學生在估數和數數的過程中,初步感受和理解100以內數的意義,培養學生的數感。在數數過程中,運用20以內數數的方法,學生自主構建起滿十打捆、滿10個十再打捆的知識體系,體現了數是數出來的,使學生的數感得到了發展。體會到10個一十是一百,從而在興趣盎然之中輕松地突破了知識難點:能準確地數接近整百、整千時拐彎處的數,體會多位數中的數位意義以及相鄰數位之間的10進關系。
片斷三:數學源于生活,寓于生活,高于生活
聯系生活,感知100以內的數。
師:生活中我們經常會用到100以內的數。(圖片演示學生常見的生活情境)
(1)看書:小明是個“小書迷”,3天時間就可以看完一本書,看一看今年她已經看了多少本書了?(生讀:245本。)
(2)動物園是個好玩的地方,動物的種類可多了,自己讀讀這句話。
(3)小朋友們,每天老師都要求大家背一首古詩,這首古詩有多少個字。這個數你會寫嗎?(生寫在練習紙上,一位同學板演,反饋。)
師:這節課你們上的很好,有這么多老師來聽課,每排大約可以座12人,你們估一估大約有多少位老師呀?
生1:大約60人。
生2:大約40人。
生3:30多人。
......
師:小朋友,生活中很多時候,我們都要用到100以內的數,今后大家只要多留意,就會發現身邊會有很多數學知識。有這么多老師來聽課,你們上的這么好,我為你們感到自豪!
案例反思:
借助上述一節課的幾個教學片斷,再結合自己使用新教材一年來的教學實踐,談談對農村教師搞新課改的幾點心得體會:
一、轉變自己的教學行為,讓學生在生動具體的情境中主動獲取知識
“讓學生在生動具體的情境中學習數學”是新課標提倡的重要理念之一,也是當前課改中教師們努力追求的。一年級教材設計了富有童趣的學習素材和活動情境,例如上述的片斷一,設計時,我大膽對復習舊知這一環節進行嘗試教學,用教師無聲的語言,創設情境,讓學生通過生動的情境創設,主動獲取有意義的數學知識,既避免了傳統單調的復習舊知教學形式,又能使學生在生動具體的情境中復習舊知,數學思想得到培養。
數學學習的本質是學生的再創造。新課標強調:“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上……向學生提供充分從事數學活動的機會”,“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式……數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。
教學中,要本著“學生是數學學習的主人”,在課堂上給學生提供充分的觀察、操作、思考、交流等活動的時間和空間,讓學生通過自己的發現去學習數學、獲取知識。又如上述的片斷二:教學100以內數的認識中,創設數數的情境“自己的小組大約有多少根?能數出小組里有多少根小棒嗎?”“能數出全班一共有多少根小棒嗎?”在數數過程中,學生會自然產生“要把10根捆起來……”“夠10個十了就是100,可以把100根捆起來……”等。這樣既培養了學生的估計的能力,又使學生通過小組里的合作,培養了學生團體合作的意識。通過這樣的教學組織,使學生自己經歷了知識的產生過程,主動獲取了知識。
二、讓數學走進生活,是架設數學與生活的橋梁
陶行知先生說過:“教育只有通過生活才能產生作用并真正成為教育。”《數學課程標準》十分重視數學與生活的聯系:“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”、“培養學生的探索意識,使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。”這道出了數學教學的生活性,揭示了數學與實際生活的關系:數學來源于實際生活,又為實際生活服務,這兩者相互依存,缺一不可。在小學數學課堂上,使學生體會到數學就在身邊,領悟到數學的魅力,感受到數學的樂趣。
三、數學日記──讓數學走進生活的好方式
為了使學生能夠真正感受到生活中數學知識的無處不在,培養學生細心觀察的能力,增強學生的數學應用意識,我認為應該讓學生走進我們的生活,所以我為學生準備了一個數學日記本,要求學生每日寫一篇數學日記,記錄生活中的有關數據和相關的數學問題。
數學源于生活,高于生活。是從現實生活中提煉出來的,我們只有在數學教學中將數學與生活有機結合起來,讓學生真正學以致用,體驗數學帶來的快樂。學會用數學的思維方式去觀察分析社會,去解決日常生活中的問題,從而增強他們的數學意識,提高數學能力。
最后,我也想用唐老師在他的《農村教師如何搞新課改──由兩個教學片斷想到的》一文中所寫的話來結束這則案例:實質上新的課程理念才是新課改的靈魂,最重要的是樹立起新的教學理念,利用新理念創造性地指導自己的教學。只要我們時刻用新理念來指導我們的實踐,創新教學,農村教師照樣可以成為新課改的成功者!
新課程背景下的數學課堂教學每一分鐘都在孕育著創造,都將可能誕生一種新的方法、新的思想和新的創意,已由完全地預設不斷地走向動態生成,時時在彰顯著課改的多彩魅力,演繹著課改的新理念。而這精彩的生成,有的在我們預設之中,有的在我們的意料之外。這就要求我教師要從關注預設的教案,走向關注學生、學情和生成,面對我們課堂上的“陰錯陽差”、“節外生枝”、“靈光一閃”,我們不能視而不見,而需要我們老師智慧的引領,使師生激情燃燒,個性彰顯,智慧噴薄,讓課堂教學在動態生成中得到完善,走向大氣,走向灑脫,走向睿智;學生在動態生成中得到全面、健康發展,讓課堂真正成為師生心靈共舞的家園。下面就幾個案例談幾點做法:
一、放慢腳步,與孩子同行
案例:小數除以整數教學片斷,
開始,教師出示題目:媽媽買12千克蘋果,一共要33.6元,每千克蘋果多少元?
生列式計算,33.6÷12=2.8(元)
……
課要結束時,師問:“對于今天上課時的例題,你還能提什么問題?”
生(小聲議論,沒有多少人舉手,過了一會兒,一個學生地站起來說:“還要找回多少錢?”)
師生哄堂大笑。
師:“怎么能提出這個問題呢?再想想,還能提什么問題?”(學生大多沉默不語。)
這時,老師從口袋里掏出一元錢,一邊舉著給同學看一邊說“還能提什么問題?”
學生依然不說話,老師沒有辦法,只好對同學們說“還可提1元錢可買多少千克蘋果,列式是12除以33.6,這是一道整數除以小數的問題,同學在課后去思考該怎么做,下課。”
思考:
案例中,為了教學的需要,教師進行了情境預設,但學生卻沒有按照老師的思維去發現問題,引得師生哄堂大笑。實際上,在我們日常生活中,一般情況下購物都不是正好付出所需的錢數,都有一個付出、找回的過程,這是司空見慣的事情,孩子自然會想到這個問題,況且老師又沒有規定要提什么問題。
《課標》要求下的小學數學教學,對于問題情境的預設已引起普遍重視,它能使枯燥,抽象的數學問題更貼近社會生活和兒童實際。兒童最富于想象和幻想,他們的世界千奇百怪,色彩斑斕,課堂上經常出現偏離我們預設的生成,有時讓我們感到不可理喻,偏離教學內容,但作為老師的我們一是要靜下心來,還以一顆塵封已久的童心,蹲下身子,看孩子的世界,傾聽孩子提出問題,千萬不能跟著“樂”,強行把學生的思維拖回預設的軌道。這不僅關系小學生學習數學的興趣、動機以及對數學抽象與應用過程的理解,而且直接影響他們學習潛能的發揮,決定他們學習活動是否生動活潑,富有個性。
放慢腳步,與孩子同行,善于從兒童的生活經驗和心理特點出發,捕捉一幅幅令他們心動的畫面,從熟悉的地方顯出新的風景,創造出一個又一個精彩的瞬間。
二、善于捕捉學生靈動的思維
案例:求一個長方體的表面積,如下圖(單位:厘米)。
師:請同學們根據圖中的數據列式計算這個長方體的表面積
生1 (5×10+5×5+10×5)×2
生2 5×10×2+5×5×2+10×5×2
生3 5×10×4+5×5×2
……
交流評析:
師發現一個學生手舉起來又放下,一副欲言又止的樣子,我問:“××同學,你還有什么問題?”
生:老師,我還有一種算法,算法是5×10×5。
師看他列的是求長方體體積的算式,于是就說:“題目要求的是長方體的表面積,不是求體積,”其他同學都笑了。
生:老師,我是求長方體表面積的。
師:你能把你的想法說給大家聽一聽嗎?
生拿起一個長方體學具,指著說:“長方體的一個側面積是5×10,我把它當作2個5×5,那么4個側面就是8個5×5再加上上下兩個底面積2個5×5,這樣這個長方體的表面積一共就有10個5×5,即:5×5×10。
短暫地沉默后,教室立即響起了掌聲。
又一位同學站起來說:“老師我也有一種新的解法,列式是5×10×5。”
師:方法是對的,這位同學根據乘法交換律,交換了因數的位置,其實方法是一樣的。
生:老師,不對,我的解法和剛才不一樣。
師:那你說說你的方法。
生:我是把底面積轉化成側面積來計算的,兩個底面積的和剛好等于一個側面積,長方體表面積一共有5個5×10,所以列式是5×10×5。
掌聲又一次響起。
思考:
在這個教學片斷中,如果老師放棄了那雙舉起又放下的手,忽視了那張欲言又止的嘴,那么就不會出現這沒有預設的精彩和自發的掌聲,學生智慧的光芒,創新的火花也許從此消滅。因此,在教學過程中,我們老師不僅要成為知識的呈現者、對話的提問者、學習的指導者,更要長著一雙慧眼,關注學生的一言一行,一舉一動,時刻關注學生那靈動思想的產生。這靈動的思想,主要包括兩個方面,一是學生對知識的疑問,二是對知識獨到的理解和感受。這靈動的思想可能是直覺,也可能是綜合推理,也有時會是異想天開,其特征是與眾不同。如果我們老師在平時的教學中做到寓有形的預設于無形的、動態的教學中,真正融入互動的課堂,不斷捕捉、判斷、重組從學生那里涌現出來的各類信息,隨時把握學生那靈動的思想,并做一個動態生成的推進者,努力嘗試著把靈動思想濃墨重彩的張揚,擴大這些思想以及有靈動思想的學生數,那我們學生的進步將是整體的、快速的,我們的課堂也將因為學生的靈動而體現著生命的靈動。
三、此時無聲勝有聲
案例:二年級乘法意義
師:(課件演示)一張電腦桌上有2臺電腦,100張電腦桌上共有多少臺電腦呢?用加法算式怎么算?
生:(開始列加法算式2+2+2+2+2+……)
了一會兒,有幾位同學想到了什么,停下來,開始和同桌輕聲討論,絕大部分同學還在認真地加著。
師(會心一笑,什么也沒說,課堂上只有學生的動筆聲音,這種情況一直維持了幾分鐘時間。)
生(終于都停下來了,并且紛紛舉著小手,有的嘴里還在議論。)
師:(輕聲地問)怎么啦?有什么問題嗎?
生1:老師,我們發現100個2相加太麻煩了!
生2:100個2加起來,算式紙上寫不下了!
生3:有沒有簡單一點的辦法呢?
……
師順水推舟,自然而然地引入乘法教學。
思考:
這個片斷是特級教師徐斌教學的片斷。其實,在我們平時,好多老師教學“乘法意義”的過程中,類似徐老師創設的情境也很多,但在教學時,絕大部分老師沒有像徐老師那樣耐得住寂寞。往往當一、二個學生有所感悟時,馬上就會揭示課題。于是,絕大部分學生奉命停下,仔細傾聽那一、二位同學發表意見。其實,這樣的探究活動,只是少數思維靈活的同學探究而已,而絕大部分同學還沒有感悟,沒有發現,他們的學習活動就被叫停了。而徐老師卻做得比較到位,他沒有被那寂靜的課堂打亂教學進程,而是放足了時間,真正讓每一位學生在深刻體驗的基礎上提出問題,分析問題,思考解決問題的策略,真正是此時無聲勝有聲。
孔子曰:不憤不啟,不悱不發。“憤”、“悱”其實是學生進入積極思維狀態,一種短暫的心理空白。同時,由于每位學生人格和個性的差異,對同一問題的思考所需的時間,也不可能同步。因此,我們面對生成一定要留足思考的時間,允許一部分學生經過一段時間的努力和知識的積累,逐步達到預設的目標,這有助于學生展示豐富、獨特的內心世界,有助于教師重新整合教學內容,調整教學進程。我們老師在這段無聲時間里的等待,就是一種對學生的期待,在這期待中既尊重了學生的個性差異,又保護了學生的自尊心和學習興趣,讓學生覺得老師對自己是高度希望的,學生也在老師無聲的等待中學會了內在的自我肯定,培養和增強了自信心。
四、給一束陽光,燦爛一片天地
片斷:一年級《認識圖形》。
師:小朋友,我們認識了好多圖形,誰能說一說有哪些?
生說出名稱。
師:小朋友,用同樣長的4根小棒圍成一個什么圖形?
生:正方形。
師:6根小棒能圍成一個長方形嗎?(快動手試試看)
生動手搭。
生交流,大部分同學都擺了這個圖形。
(這時一個平時難得講話和舉手的小女孩,慢慢舉起了小手,又放下。)
師微笑著對她說,“你來說吧?”
生站起來,低著頭不說話。
師走到女孩面前,看到她擺的圖形是:(如下圖)
這時大多數學生都站起來看,都說錯了,這不是長方形,有的同學發出了嘲笑的聲音,課堂有點亂了。
師:(悄悄地走到小女孩身邊)你真聰明,拼出了與別人不同的圖形。
生都好奇地靜下來看著老師。
師:同學們,這雖不是一個長方形,可它比一個長方形更好,你們看出來了嗎?說完把圖樣畫在黑板上。
生思考、討論。
師:看出來了嗎?
生:我看這里不但有長方形,而且有兩個呢,并且還用手比劃著。
頓時,教室炸開了鍋,小手林立,大聲叫著“我、我……”
小女孩抬起了頭。

思考:
教學評價作為教學過程中一個重要的組成部分,由于學生的學習情況是多方面的,非智力因素對每個人的影響更是不盡相同,因此,在平時教學中,教師除了要有強烈的課程意識外,還要有民主教學觀,教師要接納和尊重學生,多給予激勵性評價,幫助學生樹立學習的信心,接納自我,體現自我,從而努力改變自己。片斷中,老師沒有忽略那舉起又放下的小手,面對學生生成性的錯誤,老師沒有責怪,而是傾聽、微笑,讓學生心存一份美好的感覺,滿含鼓勵,接受心靈的引領,學習的信心由此倍增,抬起了頭。課堂教學也出現了沒有預約的精彩。
同時,我們要善于對待學生的錯,有人說:“孩子是沒錯的。”是的,孩子有錯也是美麗的,孩子的錯是有價值的,學生的錯是一種教學中的生成性資源,是無法設計和預設的,只要我們老師善于調控,站在新課程的視角給“錯”重新定位,挖掘教學中形形色色的錯,走進孩子的心靈,才能發現錯誤是多么的美好。學生不出錯的教學不是真正的教學,學生不出錯的課堂不是好課堂;對于暫時落后的學生我們不能早早吹響比賽結束的哨聲,相信給他一束陽光,定會還你一片燦爛。只有基于這種理念,教學才是活的,課堂才能煥發生命的活力。
五、不能省略引導這縷陽光
案例:
師出示題目:小明有9張郵票,小亮有6張郵票,小明郵票比小亮多幾張?
生:列式解答,出現了以下幾種情況。
(1)9-3=6(2)6+3=9(3)9-6=3
師:同學們這三種算法正確嗎?
生:正確。
師:那么你喜歡哪一種呢?并告訴老師你喜歡的理由。
生1:我喜歡第一種,因為9減3得6,所以小明郵票比小亮多3張。
生2:我喜歡第2種,因為6加3得9,所以小明郵票比小亮多3張。
生3:我喜歡第3種,因為9減6得3,所以小明郵票比小亮多3張。
師:那你們最喜歡哪種解法呢?(師預設是第3種)
學生有的喜歡第(1)種,有的喜歡第(2)種,也有人喜歡第(3)種。
師:再想一想呢?
生沉默不語。
師:(無可奈何)那我們今天先這樣,以后再討論吧。
思考:
課堂教學中,實際生成游離我們預設的目標時,我們應承認學生的差異,尊重學生思維,但是尊重學生思維并不是完全被動地被學生牽著鼻子隨意走,或者擔心不能突出學生主體地位,而不敢亂講,感到無可奈何,束手無策。我們應及時主動引導,用我們的智慧,引領學生的思維,點撥矯正,做到去偽存真,殊途同歸。絕不能含糊不清,一帶而過,因為我們的課堂教學畢竟是一種有預設、有目的的教育活動。
上面案例中,學生因個性差異及各自經驗做出多種理解是合理的,但數學教學還肩負著使學生初步學會用數學提供的思考方法去觀察分析問題,并使學生經歷將一些實際問題抽象為數學模型的過程這樣的任務。如果針對上面情況,教師不加以引導,而只是無可奈何地默認,任由學生選擇自己喜歡的方法來算的話,那么學生的認識水平將始終停留在原有狀態而無法提高,今后遇到更復雜的問題,如:96比38多多少?學生如果還用前兩種方法思考,就會感到很困難,因此,教學中要充分發揮教師的引導作用,沒有不學的教,也沒有不教的學。我們應擺正二者關系,絕不能因強調學生主體,而忽略教師的引導。如果面對偏離預設的生成,不加以正確引導,學生的學習就不能夠深入,就不能提升其思維的層次,更不會形成對事物正確的價值判斷,所以老師應該靜下心來,冷靜面對,從容大膽的引導,讓學生的思維歸隊。有效的課堂教學,不能省略引導這縷陽光。
理性地看待生成,有效地應對生成,是我們的追求。面對課堂,我們教師要有彈性地預設,更要關注動態的生成,要用我們的智慧引領生成,開放地接納生成,科學、藝術、有效地應對生成,我們課堂才能讓人看到令人叫絕的峰回路轉、柳暗花明、豁然開朗,才能讓人聆聽到生命成長的聲音,才能捕捉到生命綻放中最精彩的音符。
新課程呼喚充滿生命活力的課堂
作為課程改革中的廣大一線教師,工作的主陣地就在課堂,工作的重點是實施新課標,用好新教材,工作的核心是轉變自己的教學行為和學生的學習方式。當我們用新課程的理念重新審視傳統的課堂教學,不難發現:我們因單純強調知識、技能而忽視了學生作為生命個體本身的情感需求;因過于強調學習結果而忽視了教育過程的真實價值;因片面追求機械統一的教學目標而忽視了學生豐富的個體差異……在這樣的課堂上,兒童最可珍貴的好奇心、想像力、獨特性、創造力在受教育的過程中日漸流失,生命也由此失去了應有的光彩。這些,無不是教育的遺憾和悲哀。
而新課程呼喚充滿生命活力的課堂,倡導讓我們的課堂回歸生活,屬于生活。它要求教育提供給學生順利成長與發展的土壤,要求教師的教學成為以學生個性發展為中心的育人行為,使課堂充滿學生情感、智慧、人格成長的陽光雨露,最終讓課堂成為師生生命的綠洲。那么,怎樣使課堂充滿生命的活力呢?經過一年多來的課改實踐,我們緊緊圍繞課堂教學,積極探索理論與實踐的對接,在探索中有了一些初步的感受。
一、回歸教學常態,尊重實際需求。
自從課堂教學的育人目的被功利性目的所取代,如以單一傳授雙基為目的,為獲取考試好成績,我們的課堂教學就逐漸遠離了常態。學生在學習過程中享受不到生活的樂趣,“像訓獸場上的動物,因不能自主體驗喜、怒、哀、樂而感到孤獨”,甚至在“頭懸梁,錐刺股”古訓的教誨下,形成自虐性的上進心理。生活,對這部份學生來說,是學習以外的事情,而學習,則是為了未來的生活。
另一方面,為將教師價值展示給人看,和對功利性目的的過份追求,我們的不少研究課,競賽課更是遠離常態。傾力做課,努力演課,以課堂的完善、精致和體現所謂的“素質教育”獲得評委好評。這種過多地關注形式上的花哨,預定教學環節的推進,及其對精彩過程展示的課堂,漠視了教師與學生的自然需要與心理需求,還具有常態的特征嗎?這種對素質教育膚淺的理解,對教學失去導向意義的評價,使一些雖具有責任心,而不具有主見的教師不斷地、努力地、且不情愿地追求這種缺乏常態的“好課”。追求的結果帶給他們的又是什么呢?因課堂失去教師自我而感到困惑,因師生無法勾通而感到焦慮,因教學任務重而感到壓力,因教學質量排名重而感到緊張。在這種漫長的教學生涯中,我們的教師還能享受到生活的樂趣嗎?
出于對現狀的憂思,我們倍感基礎教育課程改革的重要!學生是稚嫩的小樹苗,需要根植于促進生命成長的土壤;而我們的教師,盼望既能體現自身的價值,又能與學生一道享受充滿陽光的生活。因此,走出教學誤區,回歸教學常態,應是課堂生活化的前提,應是我們基礎教育課程改革的第一步。
課堂回歸常態,走進生活,不是以不負責任的降低教學質量為代價,而是將耗時費力而形成的短暫的教學精彩轉為持久的、經常性的精彩。這種精彩,是不以功利為目的,而是以育人為目標的常態下的精彩;這種精彩,所耗精力使教師能夠承受;這種精彩,并非完善無缺,但它令人信服,能使其他教師增強教學成功的信心,使他們覺得通過努力,也能在有限的教學時間與教學條件下取得好的教學效果。在我們實驗區,有人問一位課堂教學變化顯著的教師最深的體會是什么,他直言不諱地說:“我不愿絞盡腦汁去詳盡地設計教學過程,不愿將教案寫得像劇本,極富現場感,而是設想師生如何輕松愉快地投入課堂;我盡可能用簡單的手段,極少的教具取得最佳的效果,因為我每周擔任十幾節課,如果不這樣,只能吃力不討好。其實,一開始并不容易,因為要輕松自然地上好每一堂課,不僅需要吃透教材,還需要了解學生,更需要廣泛的知識和靈活處理與解決問題的能力。日子久了,就不感到很難了,而且上課沒有做作感,覺得平常而自然,師生情感融洽,學生也很歡迎。”可見,上好常態下的課是不容易的,是需要付出代價的。但這種付出,是非常有價值的,必要的,因為它是一個教師真正走向成熟與成功的標志。
二、實現教學民主,放飛心靈翅膀。
課堂是學生成長的土壤,民主和諧的氛圍是催生學生健康成長的陽光雨露。只有民主和諧的課堂氛圍,才有利于促進學生自主、探究、合作學習,實現學習方式的根本轉變。在民主化,生活化的課堂中,教師要具有誠摯的態度與愛心,與學生平等相處的心態,要尊重學生,寬容學生,使學生覺得師生是朋友、伙伴。課堂的民主性不僅體現在師生關系的情感和諧上,而且還應體現在對教與學關系的矛盾處理中,使學生以寬松的心態,自主的思維,親歷認知過程,讓學生因能主動獲取知識與技能而對學習充滿自信。而在這一點上,過去不為大家所重視。常出現師生關系民主而在授知上是專制的,學生情緒放松而思維卻禁錮。在教學中如何做到解放學生的口,解放學生的手,解放學生的腦,放飛學生心靈的翅膀,使課堂教學體現真正的民主性?
1.避免認知強加,實現課堂教學的真正民主。
這是小學一年級的數學課堂,在如何計算“9+6”的問題上,同學們一邊擺小棒一邊積極的探討多樣化的算法。學生1說:“接著數小棒,10、11、12、13、14、15,得數是15。”學生2說:“我擺小棒數出得數是15 。”學生3說:“從6根中拿出一根放到9根里,就有10根,加上剛才剩下的5根,就等于15根。”……..同學們的討論是熱烈的,不停地閃出思維的火花。面對學生的多種算法,我們以往總是不尊重或忽略了學生的主體感受,以“權威”的姿態將所謂最優化的方法強加給他們,或以“對不對”、“是不是”的假民主掩蓋教師教學的專制,迫不及待的將認知結果交給學生。其實,我們在進行認知強加的同時,也剝奪了他們自主選擇的權利。這種權利的喪失,將直接扼殺他們處于萌芽狀態的個性化的思維方式。
面對同樣的情景,在今天的課堂上我們教師是這樣處理的:首先讓學生們到講臺前介紹自己的算法,并加以肯定的評價;再讓他們說出自己喜歡的算法及其理由;最后讓學生用自己喜歡的算法計算。在實際的計算過程中,學生能逐漸體會到不同算法的特點,并根據實際情況選擇適合自己的算法。在這里,對學生不同算法的尊重,就是對他們不同思維方式的尊重。這種尊重,會保護學生最寶貴的獨特思維并促進其發展,最終形成創新能力。
2.摒棄教師權威,允許學生說“不”。
在傳統的課堂教學中,師生之間實際上是一種不平等的關系。教師不僅是教學過程的控制者、教學活動的組織者、教學內容的制定者和學生學習成績的評判者,而且是絕對的權威。由于對教師“權威”的過分強調,通常只有教師對學生說“不”。學生在“只能這樣,不能那樣”的學習情景中,因缺乏自己的獨立見解而逐漸喪失靈性,泯滅個性。而在新課程中,課堂教學的本質意味著師生間的交往,交往就意味著人人參與,平等對話,教師將由居高臨下的權威轉向“平等中的首席”。因此,教師必須珍視學生思維的獨立性,善于傾聽學生的聲音,還給學生說“不”的權利,以理解、欣賞的態度面對學生說“不”,從而促進學生個性的發揮與主體性格的形成。
在一節教學生“寫數字”的課上,我們的教師沒有按通常的方法讓學生機械地描紅或一筆一畫地照老師演示臨寫,而是讓學生當小老師指導她寫數字。當教師寫完“5”這個數字讓學生評價時,學生大聲地說:“不好!”她沒有表現出絲毫不快,隨即請教小老師哪里不好。學生天真而又直率的提出了各種意見。有的說:“老師將橫筆寫長了。”有的說:“老師寫下面的豎彎時,轉彎的地方不圓”......她虛心的接受了學生的意見,認真重寫了一次。盡管這次寫得比上次好多了,但是,學生仍然挑出了不易察覺的毛病,并再次大聲地說“不好”。于是,教師又一次請教學生…….當這位教師在黑板上第五次一筆一畫、顯得有些艱難地寫出這個字時,與前幾次不同的是,她沒有直接問學生寫得好不好,而是問學生:“你們覺得這五個字中,哪個字寫得最好?”學生異口同聲地回答說:“最后一個字寫得最好!”這位老師終于松了一口氣,說:“看來,要寫好一個字真不是件容易的事!但是,只要我們仔細看、認真寫,就會一次比一次有進步。”在這里,面對學生一次又一次的說“不”,教師并沒有認為因此而失去面子,反而一次又一次的傾聽學生意見,認真進行修改。教師多次的書寫不成功,不但沒有減弱學生對教師的信任,反倒使教師從昔日高高在上的“神壇”走了下來,不再居高臨下,師生間的關系平等了,學生在課堂上的地位自然會發生變化。于是,學生的頭抬起來了,手舉起來了,話也多起來了。他們主動參與、大膽提問,積極性、主動性被最大限度地激發起來,這一切,把“為了每一個學生的發展”變為現實,使課堂真正成為師生共同學習、共同成長的生存沃土。
因此在新課程下,我們一定要以平和寬容的心態對待學生所說的“不”,如果他們說得對,老師不妨承認自己錯了;如果他們說得不對,老師也可對癥下藥,因勢利導。即便是學生因心理失衡或感情偏激而出現的與教師“唱反調”,教師也應以寬松的心態對待,盡可能將其轉化為有價值的教育資源,從而使學生的個性潛能、品性人格在民主和諧的教學氛圍中得到真正的發展,創新精神得到真正的培養。

3.拒絕虛假情感,實現師生情感的真正交融。
心理意義上的教學是人與人心靈的最微妙的相互接觸,在課堂教學中,只有師生雙方不斷地進行情感交流,才能激發學生參與課堂教學的熱情。因而新課程把教學的本質定位為交往。所謂交往,就是共同的主體之間的相互作用、相互交流、相互溝通、相互理解,這是人的基本生存方式。如果教師在課堂上居高臨下,動輒訓斥、挖苦、諷刺學生,必然造成師生關系緊張,學生既不敢參與課堂教學,也不愿意參與課堂教學。如果教師就像朋友,給學生心理上的支持,師生間有了真情實感的交流,那種生機勃勃的學習氛圍就會悄然形成。
這是小學一年級“認識物體”的教學:課堂上,老師以富有童趣的語言激發學生的興趣,引導學生對長方體、正方體、圓柱和球體進行初步感知,然后讓學生們用具體實物拼擺自己喜歡的玩具或物體。教師巡視著,一個小男孩磨磨蹭蹭地來到老師身邊,拉著老師的衣角,老師停下來,微笑著問這個孩子怎么啦?原來他想讓老師欣賞她的杰作──一輛“坦克”。老師跟著他走過去,彎下一米七幾的個子,以欣賞的眼光看了看孩子別出心裁的“坦克”,露出由衷的微笑,高興地說:“這個坦克可真威武!還有長長的炮筒呢!”學生聽了,臉上寫滿了喜悅與自豪,十分得意地說:“我長大了要開坦克,保衛祖國!”教師摸了摸小男孩的頭,十分親切的說:“從小有志向,將來你一定行!”
這是令人心動的一幕,在這里,教師幾句看似平常的話語,不經意的幾個動作,讓我們的課堂充滿了詩情畫意,處處閃動著人性的光輝。這里沒有居高臨下的評判,沒有虛情假意的表揚,有的是師生情感的真正交流融合。在這樣的課堂上,師生的身心無不是放松和愉悅的,教師真正將關愛與智慧的甘露滴撒在學生的心靈中。
將尊重植入我們的課堂,將真情注入我們的課堂,將關愛傾入學生的心靈,讓每一個學生生活在陽光中,這就是實驗區教師的共同追求。經過一年的實踐,使我們認識到:我們在課堂中應尊重學生的主體感受,建立起平等對話的機制,師生共同構建知識。讓我們的孩子在因需要而自主選擇的同時,感受到精神的輕松和愉悅,生活的豐富和多彩。

三、追求過程真實,自主體驗構建。
“什么樣的教育最有價值?能使教育者與被教育者感受到真實生活的教育才是最有價值的教育。”因此,“真實”是課堂不竭的生命力。
1.融入真實生活,使課堂因開放而更具活力。
知識來源于生活,必然又要回歸生活。在新課程的課堂中,我們必須開放我們的課堂,讓外面的“水”流進來,讓里面的人走出去;不僅是形式上的,還有內容上的。因此,我們要勇于打破課堂內外、校園內外的界限,充分利用學校、家庭和社會上的教學資源,開展多渠道的學習,拓展學生的學習空間和時間,增加學生在生活中學習的機會,將我們的課堂融入真實的生活,這樣的課堂才會充滿活力。
片段一:一年級“數數”課,一位教師帶著學生在操場上自由的數數;他們開闊的思維著實讓我們吃驚:有的數乒乓臺、有的數籃球架、有的數小樹、大樹、有的數自己身上的鈕扣......有一群鳥從空中飛過,同學們這樣描述,有許多鳥我數不清楚,難道許多不是數學嗎?有幾個孩子在地上數螞蟻,也許這就是他們研究生物的開始......他們不斷地發現可以數的新鮮事物,真的會讓我們應接不瑕。
片段二:一節高年級的“統計”教學。課前教師布置了一道讓學生調查、了解自己所在社區或村子人們經濟收入的主要來源,自己家庭一年來的主要開支等情況的社會活動題目,上課時學生們就自己收集到的資料在課堂上進行了廣泛地交流和熱烈地探討,教師也緊緊根據學生提供的素材,引導學生進行統計分析,并作出統計圖。短短的一節課,卻從課內延伸到課外,學生不但親歷了“統計”的真實過程,理解了統計的現實意義,而且始終以飽滿的激情投入到學習過程中。
可見,只有創設生活化的教學情境,才能讓學生對生活的體驗更真實,對知識的理解更深刻,從而在蓬勃的欲望中獲得對生命意義的理解,這樣的課堂是充滿活力的。因此,在新課程下我們一定要開放我們的課堂,真正讓孩子們在生活中學習,在學習中生活,體現出知識的生活價值。
2.重視學習過程,構建真正屬于學生的知識。
求真,是人類傳承知識的準則。但受應試教育的影響,過去的教育僅注重知識的準確與嚴謹,注重知識結論的傳授,忽略學生獲取知識的過程。較典型的表現是,將學生的大腦當容器,以教師的結論代替學生的認知。這種未經學生體驗和內化的知識對學生來說,能是真正意義上的真知嗎?不是。只有通過學生自己內化和認可的知識,才是真正有效的知識。
因此,我們的課堂教學應提供給學生認知沖突的機會,善于引導學生獲得知識,使學生體驗主動獲得知識的樂趣。很可能,經過引導,學生仍然不能知道,但是,經過了引導和沒有經過引導,在學生的腦子里留下的痕跡是很不一樣的。因為,學生經過了自己的思考,哪怕一分鐘,都是有效的。這就是"引導"的價值。
一個深刻的例子源于高年級“圓的認識”一課。課上教師沒有按教材的編排亦步亦趨帶領學生學習“圓”的一些知識和特征,而是安排了一個拼裝汽車的過程,通過不同裝法汽車的行駛情況比較,引導學生分析導致結果的種種原因。在這個過程中學生們通過了大膽實踐、反復嘗試,終于找出一個“圓”的圓心位置,逐步理解和掌握了“圓”的一些特征。這個過程可能復雜了,但是,學生經歷了分析的過程,以后再碰到這樣的問題,他也能夠自己去查找資料,去分析,去創造。“給”永遠只能給死的知識,而“導”卻能激活活的源泉,讓學生在終身的學習中受益。
3.關注課堂細節,追求育人過程的真實性。
生活化的課堂追求育人過程的真實性,而這種具有價值的育人過程是靠一個又一個真實的細節支撐。可以說,沒有細節,就不會有育人的過程。而細節的育人價值呈現方式不具有明確性,它往往轉瞬即逝,需要教師慧眼發現。因為生活中的方方面面投射在學生心靈與言行中,如果教師能關注細節,善于發現細節中的育人價值,并以此為催化劑,便能在看似不經意之中,增強學生自我發展、自我完善的內趨力。“基礎教育課程改革綱要”明確要求,在促進學生學科知識掌握與技能發展的同時,應注重培養學生的情感、態度、價值觀,促進其品性人格的發展。因此,我們應在教學實踐中以敏銳的眼光和教學的機智關注與處理教學過程中的細節。
數學課上,一次的偶然機會,教師發現一位學生忘了帶學具盒,另一位學生主動的將自己的學具借給他。老師沒有放過這個不引人入勝的細節,立即肯定了這個孩子的行為,結果他發現,不僅這個孩子越來越樂于助人,班上其他的孩子在別人需要幫助時都主動的伸出自己的手。
這使我們體會到,空洞的道理和抽象的說教,不能深入兒童的心靈,而關注并處理好有利于學生發展的細節,才能催生學生自身內部善與美的萌芽;點燃情與智的火花。
所以抓住了細節,就抓住了課堂生命的全部。將課改的理念融化在一個個真實的細節中,將關愛與智慧的甘露滴撒在學生的心靈,就會讓學生生活在充滿陽光的生活中。
四、重視偶然因素,恰當處理偶發事件。
生活中的課堂是沒有彩排的,每一次都是現場直播。而“現場直播”的課堂最具有鮮活性、生命力。當學生心靈開放,思維多向,行為活躍,課堂定會因不可預測因素的出現而波瀾起伏。也許,偶然的因素會使教師措手不及,造成教學秩序的暫時失控,但是,我們不能回避,也不應回避。相反,若能巧妙地處理不可預測的因素,將其轉化為教學資源,定能掀起學生認知沖突的高潮,激發學生的情緒,激活學生的思維。課堂,也會因此而更加生動活潑,充滿生活的樂趣。
在一個寒冷的冬天,一位女教師正帶領學生進行“20以內數的進位加法”的學習。清晨的寒風吹進教室,凍得每個孩子都縮著身子,還瑟瑟發抖;撥弄小棒的小手始終不聽主人的使喚,弄得小棒遍地滾;教室里還時時發出腳踏地板的聲音……課沒法再繼續進行下去,這位年青的教師突然宣布:“同學們,不做作業了。我們到教室外面做游戲去,愿不愿意?”“愿意!”幾乎是異口同聲,教室里炸開了鍋。來到操場上,教師牽著孩子們凍僵的小手,圍成一圈跳起了歡快的“踢踏舞”;漸漸地,孩子們的臉變得紅潤了,腳變得暖和了,歡快的笑聲響徹整個校園在這里,教師沒有教條地遵循預定的教學設計,而是充分考慮學生的實際感受,對學生給予了父母般的關愛。也許這節課的教學任務沒有完成,但知識在此時此地是那么的渺小和微不足道,不約而同的歡呼聲早已證明他們的獲得更多更多……
因此,我們要正視因偶然因素給課堂造成的“不順”,要敢于打破課堂的“預設”,以教學的機智撐起蕩漾在波濤中的課堂之舟,使師生在愉悅的體驗中抵達認知的彼岸。實踐證明,生活化的而非程式化的課堂教學必然有一些“從未見過的,無法預見的情景,這對教師是一種挑戰,也是一種強大的激勵力量”,教師在其中體驗理性與感性釋放的愉悅和創造性所滲透著的欣喜。
我們追求真實,只有在真實的生活化的教學中,課堂這個師生生命的綠洲才會生機勃勃。
五、正視個體差異,發展個性潛能。
這里的“個體”有兩方面所指:一是學生,二是教師。
就學生而言,實施“個性化”教育,發展學生個性潛能,是對人的價值主體地位的尊重。充滿生命活力的課堂最顯著的特征是對每一個活生生的生命的關注。學生作為生命個體,必然存在著差異和個性,也正是這些差異構成生活的豐富內涵,形成生活的多姿多彩。所以,承認并尊重學生的個體差異,讓每個學生在課堂上獲得發展,是構建生活化課堂的基礎,也是實現基礎教育課程改革所努力追求的“培養學生創新精神和實踐能力”的重要途徑。
1.尊重個性差異,促進學生多樣性發展。
從元智慧的角度來理解,每個學生都有自己的強智慧和弱智慧。學生智慧的多元化,讓他們在不同的領域有著層次不同的發展。有的學生形象思維發展較好,因而美術方面特別突出;有的學生因為語言發展較好因而語文方面突出,有的學生因思維嚴謹、邏輯性強而數學方面突出……如果我們忽視學生是有著不同家庭背景、不同認知方式、不同興趣、愛好和心理特征的生命個體,不問青紅皂白“一刀切”,必然會抹殺學生的個性差異,使本來進校時有著千差萬別的學生,從學校畢業出來就成了模式化的產品,這何嘗不是教育的悲哀。因此,在新課程的課堂教學中要尊重學生的個體差異,提供給每個學生展示個性的舞臺,促進學生多樣性發展。
2.承認程度差異,讓所有學生獲得成功體驗。
在以往的教學中,我們每個學科都用既定的、統一的標準要求學生,而忽略了學生因各種原因造成的知識水平、能力發展等方面的個體差異,站在學科本位的位置上,對學生作出片面的評價,極大的傷害了學生的自尊心和感情。這樣,不僅抹殺掉了學生之間的程度差異,讓學生在學習中有的因得不到充分滿足而饑渴,有的因達不到要求而痛苦萬分,而且還會讓老師在教學時,縮手縮腳,為達到機械統一的目的而摧殘學生。新課程在學段目標的制定上,就充分承認學生的程度差異,為不同的學生制定了不同的發展目標,讓所有的學生在課堂上獲得不同的發展,同時讓每個學生體驗到成功的快樂。
因此,我們承認學生的程度差異,就會讓學生找到自己在學習中的位置,就會以同樣的心態對待不同的學生,給每個學生以稱贊和鼓勵。而在教師的稱贊和鼓勵聲中,每個學生都會享受到學習的樂趣,獲得成功的體驗。
另一方面,生活化的課堂除了尊重學生的個體差異,還要重視并鼓勵教師教學的個性化,這在教學中顯得至關重要。因為在長期的學習生活中,我們的學生若面對各科各年段教師用統一的教材和缺乏個性的模式化的方法實施教學,他們怎能感受到生活的多姿多彩,怎能體驗到生活的樂趣,他們的個性又怎能得到張揚。這種無個性的教學實際上是對學生個性的扼殺,它將導致學生創造力的衰微,而將學生加工成統一的“標準件”。
教師的個性化教學,并非是無源之水的教學行為,更不是刻意追求所至,它來自于教師情感的個性,思維的個性,行為的個性及至閱歷、學識、能力等方方面面的整合。因而教師在教學中所顯示出的個性具有差異性、傾向性和獨一無二的不可重復與替代性,對于教學風格鮮明的教師,這點尤為突出。倡導教師教學的個性化傾向,是對教師人格與生活方式的尊重,使教師能按自己的意愿創造課堂,創造生活,體現生命的真正價值。同時,因教學風格的多樣性,學生從不同風格的教師身上受到情感與理智,行為與人格的多方面感染,學生的思維也因教學風格的多樣化而消除麻木與呆滯,始終處于活躍狀態。例如,有教師因愛心的坦露而教學具有親和力,有教師因性格開朗而課堂活躍,有教師因強于理性思維而課堂嚴謹,有教師因學識廣博而課堂妙趣橫生……總之,風格鮮明的一堂堂課,好比為學生打開一本本引人入勝的書,讓學生學在其中,樂在其中。所以教師的不同教學風格,也是一種課程資源。因為學生從中獲得的,不僅僅是知識,還包含做人的道理,處世的方法,求知的智慧。
倡導教育的“個性化”,既是對學生價值主體地位的尊重,也是對教師個性解放的呼喚,是對教師潛能的開發與有效利用,是全面實施素質教育的重要保障。因為基礎教育課程改革的最終目標是“促進學生全體、全面發展”,若無教師的共同發展,其目標的實現只能是一句空話,若無獨具個性的教師在各自的教學中進行富有個性的探索,構建生活化的課堂也將是一句空話。因為,差異與個性,才構成生活的豐富內涵,才形成生活的多姿多彩。
有關教學情境的論述
烏申斯基說過:沒有絲毫興趣的強制性學習,將會扼殺學生的探求真理的欲望。只有產生興趣,才能激發學生的學習熱情。而創設情境又是產生興趣的前提。可見,情境教學在課堂教學中也是很重要的。
創設情境的方法很多,下面是在課堂教學中創設情境的一例。
例如,在教學質數和合數的概念時,我摒棄了傳統“填鴨式”教學法,創設了一種新的學習情境──用選號法來進行教學。
首先,選出學號數是“1—12”號的同學,并讓他們說出自己學號數的約數的個數。再引導學生進行觀察、思考、討論,提出問題:這些數的約數的個數可分哪三種情況?有一個約數的是?有兩個約數的是?有兩個以上約數的是?學生回答后再打開課本自學,這樣,學生很快就掌握了質數與合數的概念;其次,在鞏固練習時,同樣用學號數來分析,讓學號數是“13—50”號的同學說出自己的學號數是質數還是合數,通過自己判斷,大家來評判,使每位同學在參與的同時掌握了知識;最后,請全班同學共同回答,既不符合質數又不符合合數定義的學號數是幾號?大家異口同聲回答是“1”號,這時,課堂氣氛達到高潮,氣氛活躍,學生學習興趣更加濃厚了。
總之,為學生創設一個主動探索問題的情境,讓人人參與學習全過程,把主動權教給學生,是優化課堂教學的有效途徑。
有關數學探究性活動的摘要

一、開發教材資源,給學生創設豐富多采的活動情境

教材是教學的重要資源,但不是唯一資源,教材不是神圣不可改動的。新課程要求教師成為研究者,所以我們可以創造性的使用教材,充分挖掘教材內在的潛力,創設豐富多采的活動情境,讓學生在更廣闊的空間里自由發展。

在教學《認識人民幣》時,根據一年級孩子的年齡特點,我們可以充分利用學具,這樣設計活動:
以上的活動設計,源于教材,又高于教材,教師把枯燥無味的知識,用各種不同的活動形式呈現給學生,學生積極參與,樂于接受,在這種情境中也最容易激起學生探究的欲望和興趣,學生在自主探究、合作交流的氛圍中敢想、感做、感說,敢于創新。
二、構建開放的課堂,引導學生自主探究、合作交流
問題探究是一種自由自覺的活動,在探究中,學生可以多側面、多角度地運用發散思維去分析和認識問題,可以大膽的運用自己的直覺和想象去體驗、去猜測,可以運用多種方法,通過多種途徑去尋求任何一種可能的答案。
1.歸還過程,強化學生的主體意識。
例如:在教學圓錐體積公式的推導過程時,讓四個同學一組,每組有一個圓柱和一個圓錐,一盆沙土、橡皮泥、紙片、剪刀等。放手讓學生以小組為單位充分利用身邊的材料去做實驗,每個小組所選取的材料不同,但得出的結論卻是一樣的:當圓錐和圓柱等底等高時,圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1\3。在這一過程中,學生不僅知道公式是什么?而且理解為什么?以及如果條件變化了會怎樣?學生在探索中找到了規律,掌握了學生方法,成為學習的主人。
再如:在教學“面積單位”時,讓學生帶著問題分組討論:(1)如果讓你來規定,你覺得規定多大的正方形作面積單位合適?(2)如果用你們規定的這些不同的面積單位去測量物體的面積,會遇到什么麻煩?學生在討論中像科學家一樣經歷了知識的形成過程,這既使學生學習了知識,又培養了學生敢于發現問題,勇于探索的良好習慣。
2.歸還思維,讓學生在互動的過程中學會探究、合作交流。
學生只有親手“做數學”,才能親身體驗獲得知識的快樂。
在教學《年月日》時,老師讓學生拿出年歷卡,仔細觀察,看看有什么新的發現?學生如魚得水,激情高漲,有個學生情不自禁的喊出來:“有的月份有30天,有的月份有31天,二月份有28天,所以剛才有同學說每個月都有30天是不正確的。”緊接著一個同學做補充:“有的年份2月有29天。”……學生們驚喜萬分,因為他們從年歷卡上發現了許多從未知道的知識。我順著學生的思路整理板書,當提到平年和閏年有什么區別時,一生說:“二月份的天數不同”,另一生說:“閏年比平年多一天”。能說出二月份的天數不同不足為奇,但能說出平年與閏年全年的天數相差一天,確實是了不起,說明學生的思維上升到了一定的高度。
更為精彩的是,當學生用公歷年份除以4這種方法來判斷一個年份是不是閏年時,一生提出:“1900能被4整除,按上面的計算方法,說明1900年是閏年,而通過查萬年歷,它的二月份有28天,它確實是平年,這豈不是矛盾嗎?”有的學生說萬年歷是不是編錯了,有的學生懷疑這種計算方法不準確,在學生思維碰撞最激烈的時候,我適時點撥,引出公歷年份是整百年份的應該除以400這個判斷方法,既解開了學生的疑惑,又恰倒好處,學生自然接受。
3.歸還自主,培養學生多渠道獲取知識的能力。
在教學中,我們可以走出課堂,為學生進行探索和獲取知識提供開放的內外環境,從校園到校外,隨著學生活動空間的擴大,兒童的體驗不斷得到提高,經歷不斷增多,經驗也不斷豐富。
六年級的學生已經具備了一定的知識基礎,可以安排這樣一個數學實踐活動:學生們帶著數學家的眼光來到家和超市,讓學生分組進行以下活動:(1)測量并計算一些形體規則物體的體積,估算它的購買價格;(2)觀察記錄不同商品的種類、單價,幫助超市做出商品價格一覽表;(3)統計超市里的一些數據,如售貨員的人數、每天的收入情況、每天的開支情況,進而對收集到的數據進行整理、分析;(4)了解不同商品的生產廠家及包裝情況;(5)了解超市有關工資分配,股金分紅,上繳利稅等知識;(6)為超市今后的發展提供合理化的建議……這樣,學生走進生活,直面社會,在親身經歷的過程中運用所學知識成功的解決了實際問題,進一步體驗到數學的真實價值,同時,開闊了學生的視野,培養了學生面對生活的自信心和責任心。
三、如何使探究性數學活動組織的有序、有效

數學活動課要突出一個“活”字,體現一個“動”字,但是要做到“活而不亂”。在實際活動中,我們應該注意做好以下幾點:
(1)找好小組帶頭人,發揮榜樣的示范作用。
(2)創設真實的活動情境,給學生提供更充足的活動時間和更廣闊的活動空間,面向全體學生,引導每一位學生參與探究。
(3)將問題作為活動的出發點,引導學生開展自主探索活動,開展學生的多邊交流活動。
(4)教師的角色準確定位,學生能想到的老師決不多講,但要真正的參與到學生探究的行列中來,在學生思維受阻或思維碰撞最激烈時,真正發揮“導”的作用。
(5)把評價的重心放在合作上,把學生的著力點定位在爭取進步和提高上,只要有所進步,就能體驗成功。
總之,學生的主體意識得到強化,在廣闊的思維空間里敢想、敢做,敢于創新,充分體驗了創造的快樂。這正如教育家蘇霍姆林斯基說的:“人的內心深處有一種根深蒂固的需求──總想感到自己是發現者、研究者、探索者。在兒童的精神世界里,這種需求特別強烈。”所以,我認為在教學中應時時創設情境,讓學生積極參與教學活動,通過自己的手、自己的腦去探索,去創造。探究真正讓學生有了一個“親自”思考問題的過程,真正有了一種“親自”實踐的的精神,真正有了一片“自由”飛翔的天空。
有關小學數學的閱讀理解指導
閱讀理解不旦是語文課要解決的學習任務,數學課也經常存在閱讀理解的問題,在教學中需要訓練學生的閱讀能力。因為在數學中不光有數字運算,還有空間關系和邏輯思維的問題。而閱讀理解能力常常是解決數學問題,特別是數學文本問題的必要前提。本文將討論數學閱讀理解的內涵及在小學數學中的重要性和特殊性,以及教育對策等問題。
一、小學數學閱讀理解的重要性和特殊性
閱讀是對文本的加工和理解過程,小學數學也涉及文本的問題,如應用題、文字題、圖表等,這些數學文本由數字、抽象符號以及語言詞匯等構成。在目前,我們教師也意識到小學生閱讀跟數學技能的水平很不對稱。有的學生面對文字題、應用題時就“傻眼”了,難以應對。例如當學生直接計算兩個數字的積或者商時,他們可以準確無誤地完成;然而,把這兩個數字放在文字題中時,他們就不知道是應該求積還是求商。事實上,很多學生對數學中的基本語言甚至關于解題要求都不能準確理解。如:“請問小明最少要看多少頁才能超過小華?”有許多學生就不能正確理解問句中的關系詞“最少……才能超過”。很顯然,數學文本理解能力的不足已經制約了數學潛能的發揮。因此要提高學生數學的綜合運用能力,就要指導他們如何閱讀數學文本。
數學閱讀理解有著自己的特殊性。數學中的語言總是非常簡潔,一些數學概念、數量關系通常是隱藏的,含蓄的。小學生在閱讀數學文本時,常用到“加法”方式,要通過自己的數學知識,補足或擴展題目所提供的信息和意義,才能充分理解。如:“第一車間生產了200個零件,第二車間比第一車間少生產4個,兩個車間一共生產多少個零件?”解題時首先要理解其中的“比較”關系,即根據“第二車間比第一車間少做4個零件”這一條件,計算出第二車間的個數,然后理解題目中的“組合”關系,將兩個車間生產的個數求和,雖然問題文本中只有兩個數字,卻包含了“比較”和“組合”兩層數量關系,在計算過程中,學生列式有200+4=204.200-4=196和200+4+200=404。這些學生將其中的比較關系的方向搞反了,從而導致理解錯誤。因此,在數學活動指導中應該有意識的提高學生對數學文本的閱讀理解能力。
二、小學數學閱讀理解的過程理解
小學數學文本由數學語言、詞匯以及以非常簡潔的形式符號組成,小學數學文本理解過程至少有四個層次:
第一、正確理解詞匯和符號。小學數學應用題常常用一些詞匯來表述,這些詞匯有些是數學中的專門術語,有些則是日常生活中的常用語。因此,指導學生準確理解這些詞匯的內涵是正確理解問題的前提。對于數學術語的理解要取決于教師的教學效果和學生的掌握程度,而那些來自生活中的常用語的概念來說,放在數學中就有了新的內涵,即由“日常概念”變成了“科學概念”。然而小學生卻往往不去注意兩者之間的差別而誤解其意義。例如:“垂直”在日常語言中最基本的含義可能是指與水平或地面垂直,于是有的學生以為在數學中也應該這樣理解“垂直”的含義,這顯然沒有抓住“垂直”作為科學概念時的內涵。小學生對這些符號的掌握必須是準確的,并且達到自動化的水平,只有這樣才能順利地解決問題。
第二、正確解決詞匯和符號之間的“互譯”問題。
在實踐活動中,用詞匯表示概念與用符號來表示概念之間需要相互翻譯。如在解決應用題時,需要用文字表述列出算式,也可以根據算式來編應用題,這樣就涉及到了詞匯和符號之間的互譯問題。目前小學生在這方面常常面臨許多困難。
第三、在應用題、用符號表示的數學方程表達式中,也涉及到理解符號關系和數量關系的問題。如在四則運算中,同時出現了加、除、括號等,這就必須理解這些符號的關系,才能確定計算的順序。
第四、小學生對數學問題的閱讀理解最終還是要構建合適的問題模型。在詞匯、符號、語法結構的水平上去理解問題的文本都是必要的步驟,最終還是要形成一個合適的問題模型才能解決它。學生在解決問題中,常常有某些信息的缺口,而且在問題的給定條件和要達到的目的之間總是包含了很大的差異,這就需要學生運用已有的數學知識,將已有的概念性知識、理解方法和策略方面的程序性知識聯系起來,來彌補這種缺口的差異,形成關于問題的內在表征模型,最終達到解決問題。
三、小學數學閱讀的困難和對策
小學生在數學文本的理解中面臨的任務以及困難是多種多樣的,然而,導致學生數學閱讀困難的原因也是多種多樣的。因此,要根據主要原因的不同采取有針對性的指導對策。
1.在數學理解的不同步驟上加以訓練。
小學生對數學文本的理解有不同的層次,因此,在實踐中每個學生的數學閱讀困難也是不一樣的,要根據不同學生安排有針對性的訓練活動。小學生理解的困難可能是不能理解數學術語和符號或者不知道將兩者互譯,還有可能是不善于理解數學的“語法結構”等。
對策:對不能理解詞匯和符號進行互譯的學生,指導過程中要訓練他們用多種方式理解和處理同一個數學主題。如:可采用根據一個應用題文本列出幾個算式;或者反過來,根據一個算式編出多種數量關系結構或類型不同的應用題。對于不善于區分不同數量關系的學生,可以讓學生根據其中包含的集合關系(算術應用題中的組合問題、比較問題、變換問題)的數學題進行分類;也可采用一些“完形填空”的方法來訓練學生對數學表達方式的敏感性。總之,要根據學生在每個數學閱讀層次上面臨的具體困難,加以適當的訓練。
2.指導學生構建“活的”、結構化知識。
掌握必要的數學知識是提高數學閱讀能力的前提,在實踐活動中小學生對數學文本的理解之所以會出現問題,可能是如下原因:缺乏用于解釋文本信息的足夠的已有知識;學生已有的知識雖然很充分,但不知道選擇合適的知識點與問題情景聯系起來;學生對問題理解與題目表達的含義不一致。
對策:根據以上原因,在實踐指導中要發展學生對數學知識的充分理解,形成有結構的知識體系。如:可以引導學生用畫“概念”和“概念網絡結構”的方法促進知識的系統化和組織化,將概念性知識和程序性知識的學習與條件性知識的學習結合起來。如:老師不僅要講解一道題目的計算方法,還應該引導學生思考在什么情況下可以應用這些方法等,這樣知識才能變成“活的”、可用的知識。此外,還應鼓勵學生多了解一些一般的科學文化知識及生活經驗,可以為問題解決提供豐富的背景信息。如:學生對銀行所使用的“利率”概念及其計算方法有一定的了解后,在課堂上遇到類似問題可能就更容易應對。
3.在實踐活動中進行適當的元認知訓練
小學生在理解數學問題或文本時,其認識活動不僅是指向外在問題文本,還指向自己的認識活動為對象的認識,就是“元認知”,就是對認識活動的認知。在對數學問題理解過程中的元認識活動包括很多內容,如事先計劃預測結果、時間分配、自我控制、自我質疑、自我評價等,從以往的實踐證明,許多學生不善于理解數學文本,可能是因為元認知能力的缺乏造成的。
對策:提高數學閱讀理解中的元認知能力的方法很多。如:可以通過數學習作訓練學生的元認知。Fuentes認為:在目前,小學生都是學習現成的數學教本,解決教師或書本上提供的問題,實際上可以把這些工作部分讓學生自己去完成。如讓學生學習編寫數學練習題并給出答案,這樣他們就要斟酌如何表述問題,如何調整自己的思路,讓別人明白,從而訓練學生的閱讀理解能力。此外,加強口頭解題的思維訓練,這樣有助于維持問題理解的注意力,也有利于不斷調整自己的理解活動。最后,培養學生對自己的作業進行自評和修改,同時也可以提高自我反省能力。

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